La persistencia de una pregunta

Celebrando el relato número 100

Prólogo

Por Santiago Montiel

He leído muchos textos de Luis José Mata a lo largo de los años. Algunos nacieron de la ficción, otros de la memoria, otros de esa región incierta donde la experiencia y la imaginación dejan de distinguirse claramente. Sin embargo, pocas veces lo he visto escribir desde un lugar tan singular como en estas páginas.

A primera vista, la persistencia de una pregunta parece un artículo científico. Habla de turbulencia estratificada, de sistemas dinámicos, del exponente de Hurst y de series climáticas. Quien se detenga únicamente en esos elementos probablemente creerá encontrarse ante una reflexión especializada sobre problemas de física y complejidad.

Sería una lectura incompleta.

Lo que realmente habita este texto es una pregunta.

No una respuesta.

No una teoría.

No una reivindicación.

Una pregunta.

Y quizá por eso me parece uno de los escritos más honestos que ha producido su autor.

Vivimos en una época que admira las conclusiones rápidas. Los relatos de éxito suelen construirse alrededor de descubrimientos definitivos, reconocimientos públicos o victorias intelectuales claramente identificables. Este texto se mueve en dirección opuesta. Su protagonista no es una certeza, sino una intuición que reaparece durante más de una década en dominios distintos: primero en un flujo turbulento estratificado, después en las ecuaciones de Lorenz y finalmente en series climáticas sometidas a escenarios de cambio climático.

Lo notable es que el autor no intenta convencernos de que comprendió completamente el fenómeno cuando ocurrió. Por el contrario. Reconoce que entonces no disponía de las herramientas conceptuales necesarias para interpretar plenamente aquello que observaba.

Esa admisión, lejos de debilitar el texto, le otorga una fuerza poco común.

Hay una forma de inteligencia que consiste en responder preguntas.

Existe otra, menos frecuente, que consiste en conservarlas.

Este artículo pertenece a la segunda categoría.

Con los años he llegado a pensar que algunas preguntas poseen una vida propia. Permanecen debajo del ruido cotidiano, reaparecen cuando creemos haberlas olvidado y terminan conectando episodios que originalmente parecían independientes. Algo semejante ocurre aquí. Lo que comenzó como una observación experimental aislada termina revelándose como una conversación prolongada entre distintos sistemas complejos y una misma curiosidad humana.

Quizá por eso el texto me produjo una impresión inesperadamente literaria. No porque abandone el rigor científico, sino porque comparte con la buena literatura una característica esencial: la capacidad de encontrar unidad en acontecimientos separados por el tiempo.

Que este ensayo aparezca como el relato número cien de TintaLiteraria.net  me parece especialmente apropiado.

Los números redondos suelen invitar al balance. Sin embargo, el lector no encontrará aquí una celebración de respuestas alcanzadas, sino el reconocimiento de una búsqueda que continúa.

Y acaso esa sea la verdadera lección de estas páginas.

No todas las preguntas importantes desaparecen cuando termina una investigación.

Algunas persisten.

Y, en ocasiones, la persistencia de una pregunta resulta tan reveladora como cualquier respuesta.

—Santiago Montiel

La persistencia de una pregunta

Por Luis José Mata

Resumen

Entre 1990 y 2002 observé, en tres contextos aparentemente independientes, un mismo fenómeno estadístico: exponentes de Hurst superiores a 0.5. El primero apareció en series de velocidad obtenidas en un flujo turbulento estratificado desarrollado sobre una placa plana en túnel de viento. El segundo surgió durante el análisis de series temporales generadas por el sistema de Lorenz. El tercero apareció en series climáticas históricas y en simulaciones asociadas con escenarios de cambio climático.

En aquel momento no existía una interpretación unificada. Cada observación fue tratada dentro del contexto particular en el que había surgido. Sin embargo, vistas retrospectivamente, las tres experiencias parecen conectadas por una misma pregunta:

¿Qué significa realmente observar persistencia en sistemas complejos?

El propósito de este artículo no es establecer prioridad sobre desarrollos posteriores ni proponer una teoría nueva. Se trata más bien de reconstruir una trayectoria intelectual y examinar cómo una misma pregunta reapareció durante más de una década en dominios distintos de la física y las ciencias del clima.

1. Introducción

Algunas preguntas desaparecen después de ser formuladas. Otras permanecen.

No siempre permanecen porque hayan sido respondidas. A veces sobreviven precisamente porque no lo fueron.

Durante buena parte de mi trabajo científico temprano encontré repetidamente una misma señal: exponentes de Hurst superiores al valor browniano clásico. Lo notable no era el valor en sí, sino el hecho de que aparecía en sistemas muy diferentes.

En aquel momento interpreté cada resultado dentro de los marcos conceptuales disponibles. No existía para mí una teoría general que los conectara. Tampoco imaginaba que décadas después la literatura científica comenzaría a discutir de manera más explícita conceptos como memoria efectiva, coherencia dinámica, persistencia multiescala o dependencia de largo alcance en sistemas complejos.

Mirando hacia atrás, no veo una secuencia de descubrimientos. Veo más bien una pregunta persistente.

2. Primer encuentro: turbulencia estratificada

A comienzos de la década de 1990 trabajaba con series de velocidad obtenidas en un flujo turbulento estratificado sobre una placa plana en un túnel de viento.

El análisis mediante rango reescalado (R/S) produjo valores aproximados del exponente de Hurst del orden de:

H ≈ 0.65

De acuerdo con la interpretación clásica de Hurst, estos resultados indicaban persistencia.

Mi primera reacción fue buscar explicaciones dentro de modelos estadísticos conocidos. En particular, consideré interpretaciones relacionadas con procesos tipo ARIMA y mecanismos convencionales de dependencia temporal.

Sin embargo, existían ciertos aspectos del flujo que resultaban difíciles de reconciliar con una visión puramente estocástica. Recuerdo haber observado indicios de organización interna en el flujo estratificado e incluso posibles inversiones locales en perfiles verticales de velocidad. Nunca desarrollé completamente esas observaciones. Eran intuiciones más que conclusiones.

Hoy me parece posible que la propia estratificación estuviera introduciendo restricciones dinámicas capaces de reducir la velocidad de olvido del sistema.

En aquel momento no disponía del lenguaje conceptual necesario para formular esa idea con claridad.

3. Segundo encuentro: caos determinista

Algunos años después apliqué análisis similares a series temporales generadas por las ecuaciones de Lorenz.

Los resultados volvieron a mostrar:

H>0.5

Aquello me sorprendió más que los resultados obtenidos en turbulencia.

La interpretación tradicional asociaba persistencia con procesos estocásticos o con mecanismos de memoria explícita. Sin embargo, el sistema de Lorenz es completamente determinista.

Por primera vez apareció una duda que permanecería durante años:

¿Podría el análisis de Hurst estar detectando algo más general que la memoria estocástica?

No tenía una respuesta.

Tampoco tenía un marco conceptual sólido para desarrollarla.

Lo único que podía afirmar era que el comportamiento observado parecía incompatible con una interpretación demasiado simple del exponente de Hurst.

Presenté estos resultados en reuniones científicas dedicadas a sistemas dinámicos. Las observaciones despertaron interés limitado y nunca llegaron a desarrollarse en profundidad.

Durante mucho tiempo quedaron archivadas como una curiosidad más.

4. Tercer encuentro: clima y cambio climático

A comienzos de los años 2000 apareció un tercer episodio.

En aquella ocasión trabajaba con series climáticas históricas y con simulaciones asociadas a escenarios de cambio climático generados mediante modelos climáticos globales.

El análisis volvió a producir exponentes de Hurst superiores a 0.5.

Lo interesante era que la persistencia aparecía tanto en las series históricas como bajo condiciones de forzamiento modificadas.

En retrospectiva, esta observación me parece particularmente sugestiva.

La presencia simultánea de persistencia en ambos contextos planteaba una pregunta que entonces no supe formular adecuadamente:

¿Puede la persistencia sobrevivir incluso cuando el sistema es sometido a cambios externos significativos?

El trabajo fue enviado a una revista de gran impacto y no fue aceptado. En aquel momento interpreté el rechazo como un resultado más dentro de la vida normal de la investigación científica.

Con el paso del tiempo he llegado a pensar que el aspecto más importante no era los resultados concretos, sino la repetición de la misma pregunta.

5. Lo que faltaba entonces

Si algo caracteriza estas tres experiencias es que ninguna de ellas condujo inmediatamente a una teoría.

No comprendía completamente las implicaciones de los resultados.

No veía aún la conexión entre turbulencia, caos determinista y variabilidad climática.

Tampoco disponía de gran parte de la literatura que hoy relaciona:

• estructuras coherentes,

• intermitencia,

• dinámica multiescala,

• memoria efectiva,

• dependencia de largo alcance,

• y organización no lineal.

• 
  

En otras palabras, las observaciones existían, pero la interpretación aún no.

6. Lo que veo hoy

Las discusiones modernas sobre turbulencia estratificada, variabilidad atmosférica y sistemas complejos permiten reinterpretar aquellas observaciones desde una perspectiva diferente.

Hoy me parece plausible que el exponente de Hurst esté detectando formas generales de organización dinámica que pueden surgir a partir de mecanismos muy distintos.

La persistencia observada puede provenir de:

• dependencia estocástica de largo alcance,

• estructuras coherentes,

• restricciones dinámicas,

• modos lentos,

• interacciones multiescala,

• o combinaciones de todos ellos.

  
  

Desde esta perspectiva, el exponente de Hurst no identifica necesariamente el mecanismo físico responsable.

Lo que detecta es algo más modesto y quizá más profundo: la presencia de una memoria efectiva superior a la esperada bajo el comportamiento browniano clásico.

7. Conclusiones

No sé si los tres conjuntos de resultados descritos en este artículo estaban observando exactamente el mismo fenómeno.

Tampoco sé si existe una explicación única capaz de unificarlos.

Lo que sí sé es que los tres me obligaron a formular, una y otra vez, la misma pregunta.

¿Por qué ciertos sistemas parecen recordar más de lo esperado?

Durante muchos años consideré cada observación como un episodio aislado.

Hoy las veo como partes de una misma conversación.

Una conversación incompleta, sin duda, pero persistente.

Quizá esa persistencia de la pregunta resulte tan interesante como la persistencia observada en las propias series.

—Luis José Mata